In der Mathematik ist der Begriff der Funktion einer der grundlegenden Basisbegriff überhaupt! Um diesen Begriff auch wirklich verstehen zu können wurde das Modell der Funktionsmaschine entwickelt. Auf anschauliche Art und Weise wird das Grundprinzip einer Input-Output-Maschine dargestellt: Die eingegebene Zahl (Input) wird durch die Maschine in genau definierter Funktion (Funktionsterm) bearbeitet und als veränderte Zahl wieder ausgegeben (Output)! Weitere Infos dazu unter:

http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i.html  

Die hier dargestellte Funktionsmaschine arbeitet nach folgender Vorschrift: 
y = 2x + 3
Diese Gleichung wird als Funktionsgleichung bezeichnet!

Beobachte nun, was die Maschine aus den eigegebenen Zahlen macht!

Wie du siehst wird jede eingegebene Zahl verdoppelt und es werden 3 addiert.

Damit kennst du jetzt das Grundprinzip einer Funktion! Die eingegebene Zahel (die Mathematiker sagen dazu das Argument) wird mit Hilfe des Funktionstermes umgeformt und ausgegeben als veränderte Zahl - dem Funktionswert ! Sehr oft werden für die Berechnug solcher Funktionen Wertetabellen verwendet. Das sieht für die obere Funktion dann so aus:

So ... und nun bist du dran Paul zu helfen, seine Funktionsmaschine richtig zu bedienen! Also mach dich bereit!

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