Übungen zum Erkennen von Wurzelfunktionen

Sachaufgaben zu quadratischen Gleichungen

Bei den Sachaufgaben bist du nun auf dich selbst angewiesen.
Finde die gegebeben und die gesuchten Angaben heraus und führe alle
Rechenschritte selbständig aus; runde die Ergebnisse wie angegeben.

Aufgabenstellung	Lösung
1) Ein Quadrat habe die Seitenlänge a. Wenn man die eine Seite um 4cm verkürzt und die andere Seite um 2 cm verlängert (Skizze) so ergibt sich ein Rechteck mit den Seiten b und l, das einen Flächen- inhalt von 16 cm² besitzt. Wie gross ist die Seite a des Quadrates?	Lösungsansatz: Der Term für b lautet: b = cm Der Term für l lautet: l = cm *Setzt man nun A = bl ergibt sich eine quadratische Gleichung, deren Lösung die Seite a ergibt! Die Seite a des Quadrates beträgt cm.**
2) Bei einem rechtwinkligen Dreieck sei die längere Kathete b um 3 cm länger als die kürzere Kathete a. Die Hypotenuse c sei um 6 cm länger als die kurze Kathete a! Welche Länge haben die Dreiecksseiten?	Lösungsansatz: Die quadratische Gleichung ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras. a = cm b = cm c = cm
3) Das Produkt aus dem Vorgänger und dem Nachfolger einer Zahl sei 80. Berechne die drei Zahlen!	Lösungsansatz: Das Produkt aus dem Vorgänger und dem Nachfolger führt auf eine quadratische Gleichung deren Lösung n ergibt! Vorgänger (n-1) = Zahl n = Nachfolger (n+1) =