Extremwertaufgaben für Parabeln
(mit Excel)
Beispiele für die graphische Veranschaulichung von Extremwertaufgaben:
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http://haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt/analysis/extremwert/rinne_.html |
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Wasserbehälterproblem http://haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt/analysis/extremwert/muehle_.html |
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Glasscherbenproblem Hier haben wir es nun mit einem Beispiel zur Anwendung von
Parabeln zu tun: http://www.geogebra.org/de/examples/extremwert/glasscheibe.html |
Für die Realschule können z.B. Parabeln zur graphischen Analyse mit Excel verwendet werden:
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Glasscherbenproblem mit Excel Die beiden Katheten der Glasscherbe sollen nun 120cm und 80cm lang sein. Wie groß ist die größtmögliche Rechtecksfläche, die man aus dieser Glasscherbe herausschneiden kann?
Die Lösung kann mittels einer einfachen Excel-Tabelle ermittelt werden. Dabei übernimmt Excel auch das Aufstellen der Parabelgleichung und die Bestimmung des Maximalwertes/Scheitelpunktes. Excel-Blatt öffnen
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| Aus 20 cm Draht soll ein Rechteck
"gebogen" werden, welches einen maximalen Flächeninhalt besitzt.
Die Lösung kann mittels einer einfachen Excel-Tabelle ermittelt werden. Dabei übernimmt Excel auch das Aufstellen der Parabelgleichung und die Bestimmung des Maximalwertes/Scheitelpunktes. Excel-Blatt öffnen |
| Aus 100 cm Draht soll das Kantenmodell
eines Quaders hergestellt werden. Die Grundfläche soll doppelt so lang wie breit
sein und der Oberflächeninhalt soll maximal werden. Berechne die optimalen
Seitenlängen des Quaders. Lösung (erst selbstständig probieren): Excel-Blatt öffnen |
